Google’s quantum supremacy FAQ (ภาษาไทย)

เมื่อวันที่ 23 ตุลาคม ในที่สุดเปเปอร์ของกูเกิ้ลที่รั่วไหลบนเวบไซต์ของนาซ่าก่อนจะถูกลบไปก็ได้ปรากฏในวารสาร Nature แล้ว ทำให้เกิดไฮป์ในโซเชียลมีเดียว่า “คอมพิวเตอร์ควอนตัมแก้ปัญหาที่คอมพิวเตอร์ปัจจุบันใช้เวลา 10,000 ปีได้ใน 3 นาที”

It’s official! 💥 The US has achieved quantum supremacy!
In a collaboration between the Trump Admin, @Google and UC Santa Barbara, quantum computer Sycamore has completed a calculation in 3 min 20 sec that would take about 10,000 years for a classical comp. pic.twitter.com/YBv2TPCP1A

— Ivanka Trump (@IvankaTrump) October 23, 2019

หรือหนักกว่านั้นว่า “คอมพิวเตอร์ควอนตัมเร็วกว่าคอมพิวเตอร์ปัจจุบันพันล้านเท่า” ซึ่งทำให้ฟังดูเหมือนกับว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมอเนกประสงค์มาแล้ว และจะทำให้ระบบรักษาความปลอดภัยปัจจุบันไร้ประโยชน์ไปในทันที นั่นไม่ใช่สิ่งที่กูเกิ้ลทำ

คอมพิวเตอร์ควอนตัมของกูเกิ้ล

ฮาร์ดแวร์ที่กูเกิ้ลมีคือคอมพิวเตอร์ควอนตัม 53 คิวบิต “Sycamore” ที่ยังมีสัญญาณรบกวนสูง ¹ คอมพิวเตอร์ควอนตัมนี้ไม่มี error correction กล่าวคือ 53 คิวบิตเป็นคิวบิตจริงๆ (คิวบิตกายภาพ: physical qubit) ไม่ใช่คิวบิตเสมือนที่ใช้คิวบิตจำนวนเยอะๆเก็บข้อมูลทำให้เราสามารถแก้ไขความผิดพลาดได้อย่างสมบูรณ์แบบ คอมพิวเตอร์ควอนตัมนี่จึงยังทำอะไรอย่างทำลายรหัสรักษาความปลอดภัย RSA โดยการแยกตัวประกอบไม่ได้แน่นอน อันนั้นต้องการประมาณ 20 ล้านคิวบิต

ทำไมต้องเป็น 53 คิวบิต? เรื่องของเรื่องคือจริงๆแล้วกูเกิ้ลทำไว้ 54 คิวบิตแต่เสียไปตัวนึงเลยเหลือแค่ 53 (ถ้าเคยได้ยินที่ Google โฆษณา “Bristlecone” 72 คิวบิต ตั้งแต่เมื่อต้นปี 2018 มันมีสัญญาณรบกวนที่มากเกินไปจึงต้องลดจำนวนคิวบิตและเปลี่ยนวิธีใหม่ สิ่งที่ได้ยินจากคนวงในคือ Bristlecone มีปัญหากับ “คิวบิตผี” (phantom qubit) ที่อยู่ดีๆก็โผล่มาร่วมวงกับคิวบิตอื่น ต้องใช้คิวบิตจำนวนหนึ่ง detune มันออกไป)

กูเกิ้ลใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัมทำอะไร?

กูเกิ้ลไม่ได้ใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัมแก้ปัญหาอะไรที่เจาะจง สิ่งที่กูเกิ้ลทำคือการสุ่ม “โปรแกรม” (quantum circuit) มาจำนวนหนึ่ง ถ้าให้เปรียบเทียบกับคอมพิวเตอร์ธรรมดาก็เหมือนกับการสุ่มเอา logic gate มาต่อกันมั่วๆ เป็นโปรแกรมที่ไม่มีโครงสร้าง ไม่ได้เอาไปแก้ปัญหาอะไร รันโปรแกรมแล้วก็วัดผล โดยหนึ่งโปรแกรมต้องรันหลายครั้งเพื่อเก็บสถิติ ขอเรียกกระบวนการนี้ว่า random circuit sampling (RCS) กูเกิ้ลรันแต่ละโปรแกรมหนึ่งล้านครั้ง ใช้เวลา 200 วินาที เท่ากับ 3 นาทีกว่าๆ

ที่แน่ๆกูเกิ้ลไม่ได้ “แก้ปัญหา Schrödinger-Feynman algorithm” อย่างที่บางสำนักข่าวกล่าว นั่นเป็นแค่อัลกอริธึมในการจำลอง RCS ที่กูเกิ้ลรันบนคอมพิวเตอร์ธรรมดาเพื่อเปรียบเทียบ

แล้วมันเกี่ยวกับ “quantum supremacy” ยังไง?

“Quantum (computational) supremacy” เป็นคำที่ John Preskill ตั้งขึ้นในปี 2012 เพื่อหมายความถึงสิ่งที่ควอนตัมคอมพิวเตอร์ทำได้แต่คอมพิวเตอร์ที่ดีที่สุดในปัจจุบันทำไม่ได้ ผมขอเรียก quantum supremacy ในความหมายนี้ว่า “quantum supremacy แบบอ่อน” Quantum supremacy ตามความหมายนี้ เป็นเป้าที่เคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา ไม่ใช่สิ่งที่พิสูจน์ได้ครั้งหนึ่งแล้วก็จบไป แต่เป็นการชิงความเป็นที่หนึ่งระหว่างคอมพิวเตอร์ควอนตัมกับคอมพิวเตอร์ธรรมดา คอมพิวเตอร์ควอนตัมอาจจะชนะได้สักพัก แล้วคอมพิวเตอร์ธรรมดาก็พัฒนาแซง ควอนตัมคอมพิวเตอร์ก็ต้องกลับมาเอาชนะอีก ประเด็นสำคัญก็คือนักสารสนเทศควอนตัมเชื่อว่าการแข่งขันนี้จะมีวันจบ ที่สุดท้ายแล้ว (asymptotic) ควอนตัมจะชนะและชนะไปตลอดกาล เหมือนกับ Deep Blue ชนะ Garry Kasparov หรือ AlphaGo ชนะ Lee Sedol ผมขอเรียกความเชื่อที่ว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมในที่สุดแล้วก็จะชนะว่า “quantum supremacy แบบเข้ม(งวด?)”

ความเชื่อนี้ไม่สามารถพิสูจน์ด้วยการทดลองอย่างเดียวได้ เพราะถึงเราจะทำการทดลองที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมเอาชนะคอมพิวเตอร์ธรรมดาได้ ณ เวลาหนึ่งๆ เราก็ไม่มีทางบอกได้ว่าอนาคตจะเป็นอย่างไร เราจึงต้องหันไปพึ่งการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ปัญหาก็คือการพิสูจน์ว่าปัญหาๆหนึ่งไม่มีโปรแกรมที่จะแก้ได้อย่างรวดเร็วก็เป็นปัญหาที่ยากมาก ทำนองเดียวกับการพิสูจน์ “P≠NP” ซึ่งเป็นคำตอบหนึ่งที่เป็นไปได้ของปัญหา P vs NP (อีกคำตอบคือ P = NP) ที่มีชื่อเสียงเป็นหนึ่งในเจ็ด “ปัญหาคณิตศาสตร์แห่งสหัสวรรษ” ที่ยังไม่มีใครแก้ได้ (ยกเว้น Poincaré Conjecture ที่ Perelman แก้ในปี 2003) ซึ่ง Clay Mathematics Institute มีเงินรางวัลหนึ่งล้านเหรียญสหรัฐให้ใครก็ตามที่แก้แต่ละปัญหาได้ แต่ถึงจะพิสูจน์ไม่ได้นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ก็ค่อนข้างมั่นใจว่า P≠NP เพราะถ้า P=NP โลกน่าจะต้องแตกต่างกับโลกที่เรารู้จักเป็นอย่างมาก ทุกปัญหาที่คุณเห็นคำตอบที่ถูกต้องคุณก็จะแก้เองได้ ² ในปัจจุบันทุกบทพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของ quantum supremacy แบบเข้มตั้งอยู่บนข้อคาดเดาทำนอง P≠NP ประเด็นนี้ผมพูดไปในสัมมนา (สไลด์ด้านล่าง) และจะไม่พูดถึงอีกในบทความนี้ แต่ขอให้เข้าใจว่าทุกบทพิสูจน์ supremacy แบบเข้มที่ผมกล่าวถึงจะพังหมดถ้า P=NP

สำหรับ random circuit sampling (RCS) เราสามารถพิสูจน์ได้ว่าการคำนวณสถิติของผลการวัดของโปรแกรมควอนตัมส่วนใหญ่ (จากโปรแกรมทั้งหมดที่สุ่มมา) ทำไม่ได้อย่างรวดเร็วถ้าไม่ใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม ³ ถ้าจะพูดให้แม่นยำขึ้น คอมพิวเตอร์ธรรมดาอาจจะยังคำนวณผลของ RCS ได้เมื่อจำนวนคิวบิตยังน้อย แต่เมื่อเราเพิ่มจำนวนคิวบิต เวลาที่ใช้บนคอมพิวเตอร์ธรรมดาจะเพิ่มเป็นทวีคูณเทียบกับเวลาที่ใช้บนคอมพิวเตอร์ควอนตัม ช่องโหว่ (loophole) ของทฤษฎีบทนี้ก็คือแม้แต่คอมพิวเตอร์ควอนตัมเองก็ไม่สามารถคำนวณสถิติของผลการวัดของตัวมันเองได้! เช่น มันไม่สามารถบอกเราโดยตรงได้ว่า “มีความน่าจะเป็น 3.1415926% ที่จะวัดได้บิตสตริง 0110” การวัดหนึ่งครั้งให้บิตสตริงเพียงหนึ่งค่า เมื่อเราวัดได้ค่าเดียวกันมากครั้งพอก็จะประมาณความน่าจะเป็นที่จะเห็นบิตสตริงนั้นได้ แต่การที่จะวัดให้ได้ผลเดิมจำนวนมากพอนั้นอาจจะต้องใช้เวลามหาศาล ทฤษฎีบท supremacy แบบเข้มที่นักทดลองต้องการควรจะบอกว่าการประมาณแบบหลวมๆยากสำหรับคอมพิวเตอร์ธรรมดา ไม่ใช่การคำนวณ ซึ่งเป็นการเปรียบเทียบที่ไม่แฟร์สำหรับคอมพิวเตอร์ธรรมดา อย่างไรก็ตาม ถึงทฤษฎีบทนี้จะไม่เพียงพอ (sufficient) แต่มันจำเป็น (necessary) สำหรับการพิสูจน์ quantum supremacy แบบเข้ม เพื่อเปรียบเทียบ เราไม่มีทฤษฎีบทแบบนี้สำหรับการแยกตัวประกอบ หรือ “analog” quantum simulator โดยทั่วไป นี่เป็นเหตผลที่ทำให้กูเกิ้ลเลือกทำ RCS แทนที่จะทำอย่างอื่น ^{4 5}

“200 วินาที vs 10,000 ปี” กับข้อโต้แย้งจาก IBM

เปเปอร์ของกูเกิ้ลนั้นผสมการพยายามพิสูจน์ quantum supremacy แบบเข้มและแบบอ่อน แบบเข้มก็ตามที่พูดไปว่าเป็นเหตุผลที่ทำให้กูเกิ้ลเลือกทำ RCS ส่วนแบบอ่อน กูเกิ้ลได้เทียบเวลาที่ Sycamore ใช้ในการเก็บผลของ RCS ล้านตัวอย่าง (200 วินาที) กับการจำลอง RCS ด้วยอัลกอริธึม Schrödinger-Feynman (ลูกผสมการวิวัฒน์ด้วยสมการ Schrödinger กับ Feynman path integral) ซึ่งกูเกิ้ลทำนายว่าต้องใช้เวลา 10,000 ปี

IBM ออกมาแย้งว่าถ้าใช้อัลกอริธึม Schrödinger อย่างเดียว เก็บ wave function ของ 53 คิวบิตโดยตรงซึ่งทำได้ถ้าใช้หน่วยความจำเกือบทั้งหมดของซูเปอร์คอมพิวเตอร์ Summit (250 เพตะไบต์) จะจำลอง RCS ของกูเกิ้ลได้ใน 2.5 วัน (ด้วย fidelity ที่ดีกว่ามากๆ) ถ้า IBM ถูกต้อง กูเกิ้ลก็ประกาศว่าทำ quantum supremacy สำเร็จเร็วเกินไปหน่อย แต่เมื่อไรที่กูเกิ้ลเพิ่มจำนวนคิวบิตอีกสองสามคิวบิต อัลกอริธึมของ IBM ก็จะใช้ไม่ได้แล้วเนื่องด้วยหน่วยความจำที่ไม่เพียงพอ หลายคนจึงเห็นว่าการทดลองของกูเกิ้ลยังเป็นสัญญาณว่า quantum supremacy นั้นใกล้แค่เอื้อมแล้ว

1. “สัญญาณรบกวน” เป็นคำแปลไทยของ noise แต่จริงๆ “สัญญาณ” มันควรจะเป็นสิ่งที่เราอยากได้สิ ↩

2. ในสัมมนาออนไลน์ของ Quantum Technology Foundation of Thailand เมื่อเดือนกันยายนที่ผ่านมา สองสัปดาห์ก่อนที่จะเปเปอร์ของกูเกี้ลจะรั่ว ผมใช้คำพูดว่าถ้า P=NP ลอกการบ้านก็ไม่ได้เร็วไปกว่าทำเอง ซึ่งหลายคนน่าจะค้านว่าไม่เป็นจริง :) ↩

3. Bouland, Fefferman, Nirkhe, Vazirani, On the complexity and verification of quantum random circuit sampling, Nature Physics (2019) ↩

4. การทดลอง supremacy อื่นๆก็มี เช่น “Boson sampling” ด้วยโฟตอน แต่เรายังทำการทดลองกับโฟตอนได้จำนวนไม่มากพอที่จะพิสูจน์ supremacy ได้ ↩

5. Harrow and Montanaro, Quantum computational supremacy, Nature (2017) รีวิวว่าปัญหา/แพลตฟอร์มไหนมีทฤษฎี quantum supremacy รองรับบ้าง อาจจะเก่าไปนิดเพราะตอนนี้มีพิสูจน์สำหรับ 2D quantum simulator แล้ว ↩